导出的数学函数

导出的数学函数


以下为非基本数学函数的列表，皆可由基本数学函数导出：

函数 由基本函数导出之公式
Secant（正割） Sec(X) = 1 / Cos(X)
Cosecant（余割） Cosec(X) = 1 / Sin(X)
Cotangent（余切） Cotan(X) = 1 / Tan(X)
Inverse Sine
（反正弦）
Arcsin(X) = Atn(X / Sqr(-X * X + 1))
Inverse Cosine
（反余弦）
Arccos(X) = Atn(-X / Sqr(-X * X + 1)) + 2 * Atn(1)
Inverse Secant
（反正割）
Arcsec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + Sgn((X) - 1) * (2 * Atn(1))
Inverse Cosecant
（反余割）
Arccosec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + (Sgn(X) - 1) * (2 * Atn(1))
Inverse Cotangent
（反余切）
Arccotan(X) = Atn(X) + 2 * Atn(1)
Hyperbolic Sine
（双曲正弦）
HSin(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / 2  
Hyperbolic Cosine
（双曲余弦）
HCos(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / 2
Hyperbolic Tangent
（双曲正切）
HTan(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / (Exp(X) + Exp(-X))
Hyperbolic Secant
（双曲正割）
HSec(X) = 2 / (Exp(X) + Exp(-X))
Hyperbolic Cosecant（双曲余割） HCosec(X) = 2 / (Exp(X) - Exp(-X))
Hyperbolic Cotangent（双曲余切） HCotan(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / (Exp(X) - Exp(-X))
Inverse Hyperbolic Sine（反双曲正弦） HArcsin(X) = Log(X + Sqr(X * X + 1))
Inverse Hyperbolic Cosine（反双曲余弦） HArccos(X) = Log(X + Sqr(X * X - 1))
Inverse Hyperbolic Tangent（反双曲正切） HArctan(X) = Log((1 + X) / (1 - X)) / 2
Inverse Hyperbolic Secant（反双曲正割） HArcsec(X) = Log((Sqr(-X * X + 1) + 1) / X)
Inverse Hyperbolic Cosecant HArccosec(X) = Log((Sgn(X) * Sqr(X * X + 1) + 1) / X)
Inverse Hyperbolic Cotangent
（反双曲余切）
HArccotan(X) = Log((X + 1) / (X - 1)) / 2
以 N 为底的对数 LogN(X) = Log(X) / Log(N)